avledning av cutoff frekvensen av lavpassfilter

[billybud]

Hvordan kan jeg utlede formelen for cutoff frekvensen for en andre ordens lavpassfilter? det er en enkel totrinns RC-filter, men når det kommer til avledning av cutoff frekvensen ligningen i ansiktet med extraordinariliy komplekse (i hvert fall for meg) kan noen gi et forslag? (Kan være en link til en slik avledning?) Takk på forhånd

 

[LvW]

Ja, det er ikke lett - men ganske grei. Bruk komplekse transfer funksjon (2. ordens) og beregne omfanget. Deretter setter størrelsesorden lik 1/sqrt (2) og løse for w. Men jeg anbefaler ikke denne prosedyren føre til at du lærer ikke for mye. Derfor er normal og klassisk tilnærming til å bruke tabeller i lærebøker (computer utledet basert på pole data) eller filter simulering programmer.

 

[billybud]

takk LvW dessverre har jeg til å utlede formelen manuelt, og jeg vil være takknemlig hvis du kan hjelpe meg i denne sammenheng. Jeg utledet overføring funksjon, men jeg kan ikke løse det for w (det blir for komplisert) har du noen anbefaling? Hvor finner jeg et eksempel utledning? takk på forhånd

 

[LvW]

Dessverre har jeg nødt til å utlede formelen manuelt, og jeg vil være takknemlig hvis du kan hjelpe meg i denne sammenheng. Jeg utledet overføring funksjon, men jeg kan ikke løse det for w (det blir for komplisert)

Hvis begge RC stadiene er frikoplet fra hverandre, det er ikke altfor komplisert (decoupling betyr at den første RC stadiet ikke er lastet av den andre etappen fordi en buffer i mellom). I dette tilfellet du bare multipliserer to transfer funksjoner av første orden som: H (JW) = 1 / (1 + jwT1) * 1 / (1 + jwT2). Så du får en overføring funksjon av andre orden. Deretter kan omfanget utledes ved å skille reelle og imaginære deler, henholdsvis. Jeg antar du er kjent med å skrive omfanget av et komplekst uttrykk. Som et neste steg sette denne størrelsesorden lik 1/sqrt (2) som fører til en fjerde orden ligningen. Men er du heldig fordi denne ligningen omfatter bare enda eksponenter (w ^ 2 og w ^ 4). Så du kan erstatte w ^ 2 = x fører til en enkel 2. ordens likning som kan løses ved hjelp av klassiske tilnærminger.