A
A. Anand Srinivasan
Guest
egentlig for å ta Fourier-transformere et signal vi integrere signalet etter å multiplisere den med exp (-st )....egentlig hva gjør vi når vi multipliserer signalet med exp (-st ).....
Navigation
Install the app
How to install the app on iOS
Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.
Note: This feature may not be available in some browsers.
More options
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
You should upgrade or use an alternative browser.
M
mayyan
Guest
e ^(..) er en ortogonal basis.når vi multipliserer vi splitte signalet til sin projeksjon på axces.samme som:
(3,5,7) = 3 i 5 k 7 jder i, j, k er den vanlige cartezian basis.
(3,5,7) = 3 i 5 k 7 jder i, j, k er den vanlige cartezian basis.
A
amriths04
Guest
den exp (-jwt) eller exp (-st) som du sier er en projeksjon på grunnlag funksjon.grunnlag funksjonen her er vanligvis en sinus bølge av en bestemt frekvens si W1.så det forteller hvor mye det gitt signal er projisert på frekvensen W1.liike klok når vi integrerer den mellom uendelige grenser, vi faktisk ser projeksjon av signalet vårt på ulike frekvenser.dermed en Fourier transform gir amplituden av signaler på forskjellige frekvenser (faktisk anslagene).
M
mayyan
Guest
en ting til.som amriths04 sa e ^(..) = sin () cos () og transforn er faktisk en projeksjon på dem.
domain because now we know how much of the signal is in every frequancy.
Det er derfor det kalles frequancy
domenet fordi nå vet vi hvor mye av signalet er i hvert frequancy.
for examle 5Cos (3t) betyr at vi fikk en 5 på frequancy 3 (5 er den delen av signalet projiseres på axces cos (3t)).
domain because now we know how much of the signal is in every frequancy.
Det er derfor det kalles frequancy
domenet fordi nå vet vi hvor mye av signalet er i hvert frequancy.
for examle 5Cos (3t) betyr at vi fikk en 5 på frequancy 3 (5 er den delen av signalet projiseres på axces cos (3t)).
P
purnapragna
Guest
La meg forklare ting på en annen måte!
FT av et signal
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
er gitt ved formelen<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$X(j\omega)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}dt' title="3 $ X (j \ omega) = \ int \ limits_ (- \ infty) ^ (\ infty) x (t) e ^ (-j \ omega t) dt" alt='3$X(j\omega)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}dt' align=absmiddle>Ved nøye å se på likningen kan vi se at vi faktisk er å finne den kryss-korrelasjon, kl opprinnelse, mellom signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
, Som kan bestå av uendelig mange frekvenser, og signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{-j\omega t}' title="3 $ e ^ (-j \ omega t)" alt='3$e^{-j\omega t}' align=absmiddle>
som har bare en frekvens
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega' align=absmiddle>
selvfølgelig for et gitt
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega' align=absmiddle>
.Nå la oss se kvantitativt for ulike verdier av
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega' align=absmiddle>
på
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
.
Dersom, hvis
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
er liten og signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
varierer sakte, så kan vi intuitivt ser at integralet verdien er stor som sier at det er høy korrelasjon mellom
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
og
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{-j\omega t} ' title="3 $ e ^ (-j \ omega t)" alt='3$e^{-j\omega t} ' align=absmiddle>
ved
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
.Hvor mye korrelasjon dvs. mål på korrelasjonen er gitt ved antall
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$X(j\omega)' title="3 $ X (j \ omega)" alt='3$X(j\omega)' align=absmiddle>
.Så for langsomt varierende signaler denne verdien vil være stor for lave verdier av
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
og små for store verdier
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
.Eller med andre ord kan vi si at
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$X(j\omega)' title="3 $ X (j \ omega)" alt='3$X(j\omega)' align=absmiddle>
gir mål på frekvensen innholdet i den gitte signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
.
Håper jeg tror jeg har forsøkt å forklare FT forhold på en intuitiv måte.
FT av et signal
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
er gitt ved formelen<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$X(j\omega)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}dt' title="3 $ X (j \ omega) = \ int \ limits_ (- \ infty) ^ (\ infty) x (t) e ^ (-j \ omega t) dt" alt='3$X(j\omega)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}dt' align=absmiddle>Ved nøye å se på likningen kan vi se at vi faktisk er å finne den kryss-korrelasjon, kl opprinnelse, mellom signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
, Som kan bestå av uendelig mange frekvenser, og signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{-j\omega t}' title="3 $ e ^ (-j \ omega t)" alt='3$e^{-j\omega t}' align=absmiddle>
som har bare en frekvens
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega' align=absmiddle>
selvfølgelig for et gitt
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega' align=absmiddle>
.Nå la oss se kvantitativt for ulike verdier av
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega' align=absmiddle>
på
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
.
Dersom, hvis
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
er liten og signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
varierer sakte, så kan vi intuitivt ser at integralet verdien er stor som sier at det er høy korrelasjon mellom
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
og
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{-j\omega t} ' title="3 $ e ^ (-j \ omega t)" alt='3$e^{-j\omega t} ' align=absmiddle>
ved
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
.Hvor mye korrelasjon dvs. mål på korrelasjonen er gitt ved antall
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$X(j\omega)' title="3 $ X (j \ omega)" alt='3$X(j\omega)' align=absmiddle>
.Så for langsomt varierende signaler denne verdien vil være stor for lave verdier av
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
og små for store verdier
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\omega ' title="3 $ \ omega" alt='3$\omega ' align=absmiddle>
.Eller med andre ord kan vi si at
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$X(j\omega)' title="3 $ X (j \ omega)" alt='3$X(j\omega)' align=absmiddle>
gir mål på frekvensen innholdet i den gitte signalet
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>
.
Håper jeg tror jeg har forsøkt å forklare FT forhold på en intuitiv måte.