Gjennomsnittlig SER i AWGN problem - trenger forklaring

[saeddawoud]

Hallo,

Betinget SER i AWGN flere Gray bit-kartlagte konstellasjoner i praktiske systemer er gitt ved

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$Q \left[ \sqrt{\beta \gamma}\right]' title="3 $ Q \ left [\ sqrt (\ beta \ gamma) \ right]" alt='3$Q \left[ \sqrt{\beta \gamma}\right]' align=absmiddle>

, Der

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\gamma' title="3 $ \ gamma" alt='3$\gamma' align=absmiddle>

er SNR.Deretter ASER

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$P_S(e) = E_{\gamma}\left[Q\left(\sqrt{\beta \gamma}\right)\right]' title="3 $ P_S (e) = E_ (\ gamma) \ left [Q \ left (\ sqrt (\ beta \ gamma) \ right) \ right]" alt='3$P_S(e) = E_{\gamma}\left[Q\left(\sqrt{\beta \gamma}\right)\right]' align=absmiddle>

.Men jeg leste i et papir som ASER kan skrives som

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$P_S(e) = Pr[X > \sqrt{\beta \gamma}]' title="3 $ P_S (e) = Pr [X> \ sqrt (\ beta \ gamma)]" alt='3$P_S(e) = Pr[X > \sqrt{\beta \gamma}]' align=absmiddle>

der X er en standard Normal distribuert RV.Kan noen forklare meg hvordan er det?

Hilsen

 

[saeddawoud]

Noe svar, takk.