Hjelp påkrevd i matlab

[azaz104]

Kan du hjelpe meg med følgende:
Jeg skal bevise modulasjon teoremet som sier at multiplikasjon i tid domenet er tolket som convolution i frekvens domene:

anta har vi
xn: first signal
yn: second signal

n_x = lengde (xn);% av lengden av første Sig.
n_y = lengde (yn);% av lengden av andre signal

m = min (n_x, n_y);
xy = xn (1: m) .* yn (1: m);

XF = fft (xn, N);
yf = fft (yn, N);% der N er valgt passe som en strøm av to og større enn
% Max (n_x, n_y)
xy_new = fft (XY, K);
% Hvordan kunne jeg bekrefte at xy_new tilsvarer conv (XF, YF)

hvis noen vet hvordan kan jeg løse dette jeg ville være takknemlig

 

[Gandharva]

hei,

Jeg vil forklare dette ved en passende eksempel.

u vil proove "modulasjon teorem som sier at multiplikasjon i tid domenet er tolket som convolution i frekvens domene"

Derimot la meg tilstanden den som convolution i hyppigheten domenet kan tolkes som multiplikasjon i tiden domenet.

la meg ta følgende Fourier transform parene

x <==> X (k) y <==> Y (k)
FT FT

La X (k) være av lengde p, og
Y (k) være av lengde q

og la N = p q-1

x er N punktet IFFT av X (k)
Tilsvarende
y er N punktet IFFT av Y (k)

Det kan lett bevist at
conv (x (k), Y (k)) = FFT (x .* y )

*****************************
sannsynligvis hva du har savnet er null padding del
før du tar IFFT ..