Hvordan kan vi løse følgende ligning

[lqkhai]

Kjære, jeg vil gjerne finne roten (Ef) i denne ligningen. sum_k (1 + ln ((Ef-E (k)) / (kB * T))) = konstant. sum_k: summen enn k E (k), kB, T: er allerede kjent Ef: er ukjent parameter Kan du hjelpe meg? Takk på forhånd lqkhai

 

[lqkhai]

Hei, Det er en vanlig ligning i fysikk. Og jeg anbefaler Newton-Rapson metode som nedenfor. Mine ligningen har form av f (Ef) = 0. For å finne en rot av denne ligningen vi ga en innledende tilnærming Po og bruke iterasjon P (k) = P (k-1)-f (P (k)) / f (P (k-1)) k = 1, 2,3 ... Hvordan en bout løsningen din? Vennligst kommentere mer der Takk på forhånd lqkhai

 

[coros]

Kanskje analythic løsning Σ {1 + ln [(Ef - Ek) / (kBT)]} = C k + Σ ln (Ef - Ek) - Σ ln (kBT) = C ln [Π (Ef - Ek)] = C - k + Σ ln (kBT) Π (Ef - Ek) = exp [C - k + Σ ln (kBT)] Den siste ligningen er et polynom ligning av grad k. Ikke alle røttene er akseptabel løsning (f.eks Ef

 

[lqkhai]

Takk mann! Jeg tror at tilnærmingen er vanskelig å gjennomføre numerisk. Siden det er en stor mulig røtter fra din siste likning. I min ligningen over har bare en mulig rot. Skål, lqkhai