Inverse Laplace Transform

[cbluvaluva]

Jeg har problemer med enkelte aspekter av Laplacetransformasjonen, kan noen hjelpe meg med dette problemet

Finn den inverse Laplace transform.
4 (s 1) / s ˛ -16

1 / (s ˛ 9)

1 / (s 1) (s 2)
Laplace er nytt for meg så din hjelpe ville være verdsatt.

 

[claudiocamera]

4 (s 1) / s ˛ -16 her du har stolper i S = 4 og s =- 4 slik at du aplly brøkdel utvidelse av skjemaet A / (s 4) B / (s-4) Finn A ANB og ta den inverse til A / (s 4) og B / (s-4) som er en exp (-4t) u (t) Bexp (4t) u (t).

1 / (s ˛ 9) den inverse Laplace transform av denne funksjonen kan finnes direkte fra tabeller: Det er synd (3t) u (t).1 / (s 1) (s 2) Her igjen bør du bruke brøkdel utvidelsen: A / (s 1) B / (r 2) finne A og B og ta den inverse og du vil finne Aexp (-- t) u (t) Bexp (-2t) u (t).

Du shoul ta en titt på brøkdel ekspansjon metoden.Jeg håper det har hjulpet.

 

[dreamcard]

Intuisjon eller erfaring er ok, bedre måte er å bruke definisjonen av denne typen transformasjoner, i læreboka

 

[alizadeh_m]

enhver rasjonell funksjon kan utvides og etter det enkle omvendt eksisterer.

 

[hamidr_karami]

hei

ilaplace (4 * (s 1) / (s * s-16)) ---------> (5 / 2 exp (4 t) 3 / 2 exp (-4 t)) * u (t)

ilaplace (1 / (s * s 9)) ---------> 1 / 9 * (9 ^ (1 / 2)) * sin (9 ^ (1 / 2) * t) * u (t)

ilaplace (1 / (s 1) (s 2)) ----------> exp (-t)-exp (-2 * t)

ha det