Jeg trenger å løse differensialligningen

[penrico]

Jeg trenger å løse: (Alle trinn å gjøre det) En sen (wt) = C δV (t) / δt + 1 / L ∫ (V (t) δt) + 1/RV (t) der w ≈ 1 / ( 2 pi sqrt (LC)) Trenger du å få V (t)?? Det er superegenerative opprinnelige formelen, men jeg ser alle trinnene for å få sollution. takk.

 

[steve10]

Spørsmålet ditt er uklart på grunn av følgende: 1. Hva er "En sen (WT)"? 2. Har 1/RV (t) betyr V (t) / R eller 1 / (R * V (t))? 3. Siden du ikke spesifiserer grense eller startbetingelsene, mener du å søke for generelle løsninger?

 

[nand_gates]

Dette er enkelt Integro differensialligning for LCR serien krets! Påfør KVL og du vil få det! Startbetingelsene kan antas å være null!

 

[penrico]

Startbetingelsene er ikke null, har ligningen en exitation som er A sin (wt). Its a sinuidal bølge. 1/RV (t) betyr V (t) / R Jeg ser etter generell sollution i ligninger form. Thanks

 

[Dspnut]

Hei der, kan dette problemet bli forenklet som en parallell RLC krets med sinusformet tvinger funksjon. For å løse dette problemet må du finne komplett respons, v (t) = vn (t) + VF (t), hvor vn (t) og VF (t) er naturlige og tvunget responser, hhv. Den naturlige respons vn (t), bør være i form av vn (t) = D * exp (s1 * t) + E * exp (s2 * t) [andre ordens kretsen] der s1 og s2 er røtter av Følgende karakteristiske ligning s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 er unkonwns, D og E, vil bli bestemt senere bruk startbetingelsene Den tvunget respons, VF ( t), bør være i form av VF (t) = F * sin (w * t) + G * cos (w * t) [den tvinger funksjonen er 'A * sin (w * t)'] det ukjente, F og G, kan bestemmes ved å erstatte vf (t) i den opprinnelige differensiallikningen (dette kan gjøres fordi vf (t) er en av sine løsninger). Deretter kan du bruke metoden for ubestemte koeffisienter å finne F og G. HTH

 

[suvendu]

Dette er 2. ordens differensiallikning for LCR serien krets. så bruk komplementære funksjon og bestemt integral å løse det.

 

[Dspnut]

Hei venner, jeg kanskje feil her, men jeg tror at ligningen over er en RLC parallell krets (ikke serie). KCL: I (t) = Ic (t) + Il (t) + Ir (t) hvor jeg (t) = A * sin (w * t) Ic (t) = C * dV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * Integrere (V (t)) dt + Il (t = 0) Ir (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, er det eneste som er ukjente for meg begrepet Il (t), som er en integrert. Ifølge den opprinnelige plakaten, er Il (t) et ubestemt integral, så problemet kan bli omdannet til en tilsvarende vanlig differensialligning av andre orden, og derfor er løsningen, gitt av dine tidligere innlegg, perfekt. Hvis, derimot, er integrert Il (t) en bestemt en, så din løsning ville være problematisk. Grunnen er at, mens du kan specifify V (0), har du ikke rett til å spesifisere V '(0) som du kan få det direkte fra ligningen. I dette tilfellet vil du ikke kunne bestemme konstantene "D" og "E" i dine tidligere innlegg, som du bare har en tilstand som er i ferd med V (0).

 

[jakjoud]

du kan bruke en avledning med respekt av t, så vil du ha en DE av andre orden, bruke caracteristique ligningen: r ² + r / (RC) +1 / (LC) = 0, da får den løsningen det er den generelle en , så du må få en bestemt løsning.

 

[Dspnut]

Hei venner, jeg er enig gjøre med steve10 at vi trenger to startbetingelsene (V (0) og V '(0)). Mitt første inntrykk fra å lese penrico det innlegget er at begge startbetingelsene er plasser. Penrico bør kunne avklare dette. Cheers