løse integralet eq.

[liketen]

hei alle

Jeg har møtt et problem Soving integrert ligning,

i [0, 1], ∫ ((s ˛ t ˛) ^ ˝) × u (t) dt = ((s ˛ 1) ^ 1,5-sl) / 3

Spørsmålet krever å løse ved hjelp av Simpson regelen og Gauss eliminasjon med delvis svingbare.

etter noen sammensetting Simpson metoden, hvor sette systemet for Ax = y?

Jeg skulle ha dropt numerisk analyse ...

 

[jcy]

i [0, 1], ∫ ((s ˛ t ˛) ^ ˝) × u (t) dt = ((s ˛ 1) ^ 1,5-sl) / 3

Du kan prøve følgende metode.

1.bryte opp linjen i N like linjeavstand segmenter med endepunkter
(t0, t1, t2 ,....., t_n) der | t_ (n 1)-t_n | = 1 / N

2.expand u (t) = Σ (n = 1) ^ N b_n Π_n (t).

Her Π_n (t) = 1 for (t_ (n-1), t_n)
= 0 ellers

b_n er de ukjente koeffisientene du vil løse for.

Selvfølgelig, hvis løsningen u (t) er glatt, så kan du omtrentlig
u (t) ved summering hvis du velger b_n riktig og N stor nok.

Nå din ligning er

∫ ((s ˛ t ˛) ^ ˝) × Σ (n = 1) ^ N b_n Π_n (t). Dt = ((s ˛ 1) ^ 1,5-sl) / 3

eller interchanging summering og integrering

Σ (n = 1) ^ N b_n ∫ ((s ˛ t ˛) ^ ˝) × Π_n (t). Dt = ((s ˛ 1) ^ 1,5-sl) / 3

3.Nå må du løse for b_n.Du har N ukjente b_n, så du ønsker å lage en matrise ligning med N ligninger.Derfor kan du håndheve den siste likningen på s_m for m = 1,2 ,..., N.De beste s_m er på midtpunktene på
puls funksjoner, s_m = (t_ (m) t_ (m-1)) / 2

Så du får N ligninger, der m-te likningen er

Σ (n = 1) ^ N b_n ∫ ((sm ˛ t ˛) ^ ˝) × Π_n (t). Dt = ((sm ˛ 1) ^ 1,5-SML) / 3

Eller, i matrisen terminologi

SMN * b_n = V_m

4.Beregn oppføringene

SMN = ∫ _t (m-1) ^ T_M ((sm ˛ t ˛) ^ ˝) dt
Vm = ((sm ˛ 1) ^ 1,5-SML) / 3

Bruk Simpsons regel å beregne enkle SMN integrasjoner tallmessig.

5.Løs matrise ligning
SMN * bn = vm
ved hjelp av Gauss eliminasjon

Håper dette hjelper.Beklager for notasjon, det gjorde jeg ikke har mye tid.

John

 

[danidani]

takk for John svar!

 

[shaista]

Hvor kan jeg få Nødvendige HJELP BESTILL OM INTERGRAT løse med numeriske metoder jeg kreve dem dårlig og URGENTLY PLEASE HELP ME Jeg vil være svært THANK FULL