Laplace Transform

[david753]

1.
I et system analyse, kan vi overføre et system til en overføring av funksjon, H (W)
, Ligningen kan være sånn, H (s) = s / (r ^ 2 3 s 2)
Deretter kan vi plotte en frekvensrespons (BODE tomter) av H (s)-funksjonen.
og "s" likeverdige "w".

Men i Laplace Transform-funksjonen, "s" likeverdige "sigma j * w".
Selvfølgelig er det annerledes.

Hvordan forklare det?

2.
Laplace u (t) er lik U (S) / S.
Hva betyr det, U (S) / S bety i form av fysisk ot math synspunkt?

 

[Dmitrij]

1) Først av alt, husk at Laplace og Fourier-transformeres er definert for ulike typer signaler.

For å være Laplace-transformeres, bør signalet gis bare for positive tider, må tilfredsstille Dirichle forhold og har økningen langt mindre raskt enn eksponensiell én.

For Fourier transform igjen Diricle forholdene er faktiske, men også signalet må være kvadrat-polynomer.
, it may be represented in s-plane and then s may be substituted for jw to obtain Fourier frequency representation.

Hvis signalet (eller noen annen funksjon) oppfyller samtidig alle de opplistede vilkår,
kan det være representert i s-planet og deretter s kan erstatte jw å få Fourier frekvens representasjon.

2) Den andre korrespondanse mellom originaler og deres Laplace-transformeres forklares med følgende:

S1 (t) ---> S1 (s)
int (0, t) (S1 (t)) ---> S1 (s) / s,

Det kan lede ut fra direkte bevis.

Med respekt,

Dmitrij

 

[aersoy]

bruker disse slags transformasjoner la oss til trasnfer de kompliserte likningene differenetial til lineære domene slik at vi kan analysere kretser eller sysytems lett dette er ett av målene

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Very Happy" border="0" />

 

[electricpete]

Et lineært system kan representeres som H (s) eller H (B) med ths substition s = sigma * j * w

Det kan være noen nødvendige betingelser som beskrevet ovenfor, men for mange enkle systemer (for eksempel konstant koeffisient differensiallikninger som kan representeres ved forholdet polynomer), gjelder substitusjon.Så vi har to forskjellige måter å uttrykke det samme systemet og hver har sin egen fordel.

H (e) har mer relevans for fastsettelse naturlig respons.Frekvensen vil frekvensen på polene i det komplekse planet ...nedbrutt eksponentiell sinusoid for stolper i venstre halvdel ....osv.

H (w) kan ha større relevans for å avgjøre tvungen respons.En enkelt frekvens inngangen W0 blir multiplisert med komplekse faktor H (0) (endrer amplitude og fase).En mer kompleks input funksjon generelt dekomponeres i en sum av sinusoids og responsen er summen av svarene på hvert av disse frekvensene.

 

[Kral]

david753,
En forenklet måte å se på "s" er å vurdere den reelle delen av eksponensiell som representerer tid varierende del av svaret, og den komplekse delen av eponential som representerer steady-state del av svaret.
Hilsen,
Kral

 

[electricpete]

Jeg vil ikke si det på den måten

Hvis vi har en stang på s = sigma * j * w

Den tilhørende gang-funksjonen er noe sånt som:

A * exp (sigma * t) * sin (w * TC)

Den reelle delen (sigma) gjelder den første faktoren som frakter eksponensiell vekst eller forfall karakteristisk.

Den imaginære delen (w) er relatert til den andre faktoren som frakter oscillatory frekvens.