multiplikasjon av to impulser!

P

purnapragna

Guest
hei kanne enhver avklare meg om multiplikasjon av to impulser definert?

ie. fikk i denne sammenheng fordi første jeg ville vite hvordan du convolve to DC signaler.For eksempel

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ $x(t) = 2$' title="3 $ $ x (t) = 2 $" alt='3$ $x(t) = 2$' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ $h(t) = 1$' title="3 $ $ h (t) = 1 $" alt='3$ $h(t) = 1$' align=absmiddle>

.Tilsvarende FT er [tex] $ 4 \ pi \ delta (omega) $ [\ tex] og [tex] $ 2 \ pi \ delat (omega) [\ tex].Så jeg har å multiplisere disse to impulsene å få convolution av 2 & 1.Hvis multiplikasjon av impulser er ikke definert da kan vi antyde at convolution to DC signaler er heller ikke definert?

pls klargjøre meg

thnx

Purna!

 
Jeg vet ikke om det du spør etter er mulig eller ikke.Ifølge http://en.wikipedia.org/wiki/Distribution_theory
Quote:

Hovedproblemet av teorien om distribusjoner (og hyperfunctions) er at det er et rent lineær teori, i den forstand at produktet av to distribusjoner kan ikke alltid være definert (generelt), som har blitt bevist av Laurent Schwartz i 1950.
 
Ja det er mulig å convolute to impuls (eller delta) funksjoner.og effekten av disse endringene avhengig av været dens en diskret eller kontinuerlig tid impuls.

 
Jeg spør ikke convolution av delta funksjoner, men om multiplikasjon deres

thnx

Purna

 
Du prøver å multiplisere to impulser i tiden domene - korrekt?

Vel, multiplikasjonen to signaler i tids-domenet tilsvarer convolution deres forvandler i frekvensen domenet.Så la oss si at du har to impluse funksjoner skjer på ulike tidspunkt

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f_1(t) = \delta (t-t_1)' title="3 $ f_1 (t) = \ delta (t-t_1)" alt='3$f_1(t) = \delta (t-t_1)' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f_2(t)=\delta (t-t_2)' title="3 $ f_2 (t) = \ delta (t-t_2)" alt='3$f_2(t)=\delta (t-t_2)' align=absmiddle>

.Vi ønsker å beregne produktet

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$f(t) = f_1(t) f_2(t)' title="3 $ f (t) = f_1 (t f_2) (t)" alt='3$f(t) = f_1(t) f_2(t)' align=absmiddle>

.Det synes at produktet skulle være null, med mindre

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t_1=t_2' title="3 $ t_1 = t_2" alt='3$t_1=t_2' align=absmiddle>

.

Hvis disse er to impuls funksjoner forekommer på gang

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t_1' title="3 $ t_1" alt='3$t_1' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t_2' title="3 $ t_2" alt='3$t_2' align=absmiddle>

, Henholdsvis.Fourier transforms for disse funksjonen er

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F_1(\omega) = e^{-j \omega t_1}' title="3 $ F_1 (\ omega) = e ^ (-j \ omega t_1)" alt='3$F_1(\omega) = e^{-j \omega t_1}' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F_2(\omega) = e^{-j \omega t_2}' title="3 $ F_2 (\ omega) = e ^ (-j \ omega t_2)" alt='3$F_2(\omega) = e^{-j \omega t_2}' align=absmiddle>

.Den convolution av disse signalene i hyppigheten domenet ville være<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(\omega) = F_1(\omega) \ast F_2(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty} F_1(x) F_2(\omega-x) dx' title="3 $ F (\ omega) = F_1 (\ omega) \ ast F_2 (\ omega) = \ int_ (- \ infty) ^ (\ infty) F_1 (x) F_2 (\ omega-x) dx" alt='3$F(\omega) = F_1(\omega) \ast F_2(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty} F_1(x) F_2(\omega-x) dx' align=absmiddle>hvor

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x' title="3 $ x" alt='3$x' align=absmiddle>

er en dummy variabel.Det kan være lurt å fortsette på denne måten å se om du får noen innsikt.Eventuelle kommentarer?

 
Merk at de to funksjonene

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$F_1(\omega)$ ' title="3 $ $ F_1 (\ omega) $" alt='3$$F_1(\omega)$ ' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$F_1(\omega)$' title="3 $ $ F_1 (\ omega) $" alt='3$$F_1(\omega)$' align=absmiddle>

er ortogonale signaler.Dermed integrering viser seg å være 0.

Egentlig vil jeg finne ut hva som skjer hvis jeg multiplisere to impulser i samme øyeblikk enten det er på tide domene eller frekvens domene.dvs, jeg vil vite er det mulig å få produktet av to impulser hvis de er på samme Instants? dvs.<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$$\delta(t) \times \delta(t)=$ ' title="3 $ $ \ delta (t) \ times \ delta (t) = $" alt='3$$\delta(t) \times \delta(t)=$ ' align=absmiddle>

??

thnx

Purna!Lagt etter 1 minutt:Merk at de to funksjonene

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F_1(\omega) ' title="3 $ F_1 (\ omega)" alt='3$F_1(\omega) ' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F_1(\omega)' title="3 $ F_1 (\ omega)" alt='3$F_1(\omega)' align=absmiddle>

er ortogonale signaler.Dermed integrering viser seg å være 0.

Egentlig vil jeg finne ut hva som skjer hvis jeg multiplisere to impulser i samme øyeblikk enten det er på tide domene eller frekvens domene.dvs, jeg vil vite er det mulig å få produktet av to impulser hvis de er på samme Instants? dvs.<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\delta(t) \times \delta(t)= ' title="3 $ \ delta (t) \ times \ delta (t) =" alt='3$\delta(t) \times \delta(t)= ' align=absmiddle>

??

thnx

Purna!

 
HI Purnapragna,

Du synes å ha fått det galt, vil du multiplikasjon av 2 impulser (selvsagt tid domenet )........ det kalles Convolution ........fordi signalet i teorien, kan du bare convolute ikke formere seg.men i frekvens domene, kan du tenke på multipying 2 signaler!

 
Ja, du kan multiplisere to signaler i en tid domene - Jeg tror ikke det er noe galt med det.Jeg tror problemet med at ting som blir multiplisert er ikke hyggelig, kontinuerlig funksjon men funksjoner som er beskrevet som distribusjoner.

Forresten, er convolution operasjonen ikke begrenset til tid-domene, kan det gjøres i frqequency domenet også.Jeg har allerede nevnt i et tidligere innlegg.

 
jeg dont vite hva Arjun betydde.Har han Emån både convolution og multiplikasjon er samme?Så han er åpenbart feil.

men jeg fikk ikke svar på hva jeg vil!

thnx

Purna!

 
Purnapragma har V_c forklart om multiplikasjon og convolution.
Jeg tror du ikke forstår dine egne spørsmål, og dessuten kan du ikke undersand disse tingene uten kunnskap om Fourier og Laplace transform.

Din "impulser" er impulser (delta funksjoner) eller trinn funksjoner eller noe annet?

Hvis det er deltafunksjon, da deres multiplikasjon er ZERO mindre t1 = t2!

Vi gjør convolution i tid domenet fordi den representerer en fysisk art
av signaler, men vi kan gjøre multiplikasjon for en bestemt grunn.

Derfor, hvis vi ønsker å gjøre en convolution av to signaler i en tid domene så finner vi deres transformasjon (Fourier og Laplace), multiplisere dem og finne inverse transformere å få resultatet i en tid domene.Convolution i en tid domene <=> Multiplikasjon i Fourier og Laplace domene
Multiplikasjon i en tid domene <=> Convolution i Fourier og Laplace domeneOm convolution
http://cnx.rice.edu/content/m10087/latest/
http://mathworld.wolfram.com/Convolution.html

 
Mr zox im svært klar på spørsmålet mitt ur bli forvirret av å gi unødvendige svar.

Jeg har spurt spørsmålet er det mulig å ha

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\delta(t) \times \delta(t)' title="3 $ \ delta (t) \ times \ delta (t)" alt='3$\delta(t) \times \delta(t)' align=absmiddle>

.Thats all

thnx

Purna!

 
Jeg tror

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\delta(t) \delta(t)=\delta(t)' title="3 $ \ delta (t) \ delta (t) = \ delta (t)" alt='3$\delta(t) \delta(t)=\delta(t)' align=absmiddle>

.

Hvorfor?Her er mine tanker ...

Tenk på hva deltafunksjon representerer.La oss si at vi skal representere en strøm som er impulsive.Vi kan velge å skrive det som en deltafunksjon hvis varigheten er mye mindre enn noen annen tid konstant i kretsen.For eksempel kan vi skrive

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t) = Q \delta (t)' title="3 $ i (t) = Q \ delta (t)" alt='3$i(t) = Q \delta (t)' align=absmiddle>

.Nå hvorfor har jeg skriver at

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$Q' title="3 $ Q" alt='3$Q' align=absmiddle>

foran deltafunksjon.

of the delta function and it is physically the area
under the

Det er fordi det som multipliserer deltafunksjon representerer vekten
av deltafunksjon og det er fysisk området
under

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t)' title="3 $ i (t)" alt='3$i(t)' align=absmiddle>

g. tid kurve.Og i eksempelet at jeg viser dere, området under gjeldende versus tid kurve er ganske enkelt kostnader.Så når du skriver noe sånt

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\delta (t)' title="3 $ \ delta (t)" alt='3$\delta (t)' align=absmiddle>

, Du er implisitt snakker om et areal (areal = 1).Så når du tar to av de samme funksjonene med areal og multiplisere dem du får en annen funksjon med en enhet område.

Er det noe fysisk du prøver å knytte dette til eller er dette bare en tanke øvelse.Jeg prøver å knytte det til noe fysisk, slik at vi kan snakke om noe helt konkret som en krets, i stedet for noe mer abstrakt som ren matematikk.

Med vennlig hilsen,
V_c

 
OK!!

δ (t1) × δ (t2) = 0 for t1 ≠ t2,
δ (t1) × δ (t2) = δ (T1) for t1 = t2
Kontinuerlig saken
δ (t) = ∞ for t = 0
δ (t) = 0 for t ≠ 0

Diskret saken
δ (n) = 1 for n = 0
δ (n) = 0 for n ≠ 0

 
Mr V_c hvorfor jeg fikk dette spørsmålet var at jeg vil finne det convolution to periodiske signaler ikke med hjelp av Fourier-rekker, men med hjelp av Fourier Transform.Så fant det jeg at jeg nødt til å multiplisere vektet impulser.Men ifølge deg hvis

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\delta(t)\times \delta(t)=\delta(t)' title="3 $ \ delta (t) \ times \ delta (t) = \ delta (t)" alt='3$\delta(t)\times \delta(t)=\delta(t)' align=absmiddle>

den svikter hvis jeg prøver å convolve to signaler som

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)=\cos(t)' title="3 $ x (t) = \ cos (t)" alt='3$x(t)=\cos(t)' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$h(t)=\sin(t)' title="3 $ h (t) = \ sin (t)" alt='3$h(t)=\sin(t)' align=absmiddle>

.Dette er fordi FT av

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)' title="3 $ x (t)" alt='3$x(t)' align=absmiddle>

er

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\pi[\delta(\omega 1) \delta(\omega-1)]' title="3 $ \ pi [\ delta (\ omega 1) \ delta (\ omega-1)]" alt='3$\pi[\delta(\omega 1) \delta(\omega-1)]' align=absmiddle>

og det av

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$h(t)' title="3 $ h (t)" alt='3$h(t)' align=absmiddle>

er

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$j\pi[\delta(\omega 1)-\delta(\omega-1)]' title="3 $ j \ pi [\ delta (\ omega 1) - \ delta (\ omega-1)]" alt='3$j\pi[\delta(\omega 1)-\delta(\omega-1)]' align=absmiddle>

.Så ifølge deg svaret er

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$y(t)=-\frac{1}{2}\sin(t)' title="3 $ y (t) =- \ frac (1) (2) \ sin (t)" alt='3$y(t)=-\frac{1}{2}\sin(t)' align=absmiddle>

som er galt.For å være mer enkelt, la

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)=\cos(t)' title="3 $ x (t) = \ cos (t)" alt='3$x(t)=\cos(t)' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$h(t)=\sin(2t)' title="3 $ h (t) = \ sin (2t)" alt='3$h(t)=\sin(2t)' align=absmiddle>

.Ifølge du resultatet skal være

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$0' title="3 $ 0" alt='3$0' align=absmiddle>

men det er ikke tilfelle som du vet.Så jeg føler at

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\delta(t)\times \delta(t)=\delta(t)' title="3 $ \ delta (t) \ times \ delta (t) = \ delta (t)" alt='3$\delta(t)\times \delta(t)=\delta(t)' align=absmiddle>

er ikke et gyldig svar.

thnxx

Purna!

 
Diracs deltafunksjon δ (t) ble igangsatt etter en fysisk sjokk, men endelig er formatert med en streng matematisk begrep, dvs. en lineær kontinuerlig funksjonell.Det ser ganske morsom når du vil være fornuftig av produktet av de to lineære functionals, spesielt når det nesten trivielt å convolve cos (t) og sin (t) ...Blæh ..have a nice søvn.

 
Selvfølgelig er det utgang null.
Hva betyr for eksempel x (t) = cost (t)?
Det betyr at du vurderer et signal fra t =- ∞ til t = ∞.
Signalet er ikke cos (t) og sin (2t).Dine signalene er noe annet!
Like kostnad (t) [u (t1)-u (t2)].Der u (t) er unit step function.

 
Mr steve kan u være tydeligere abt svaret?Det virker som en fornuftig svar, og i utgangspunktet som im ikke et matematisk student im klarer å følge u.

thnx

Purna!

 
Jeg trodde jeg hadde gitt nok og klar informasjon for deg å fortsette.Jeg antar at du enten må gjøre det selv eller noen andre har til å være villig til å hjelpe deg.God natt.

 
u kan multiplisere to signaler i frekvens domene og omdanne til annen domene

 
You must log in or register to reply here.

Welcome to EDABoard.com

Sponsor

Back
Top