tolkning: komplekse eksponent?

[HINDI]

Hei alleer det noen tolkning av det komplekse eksponent e?

hva det betyr?

Salam
hindi

 

[eirp]

HINDU wrote:

Hei alleer det noen tolkning av det komplekse eksponent e?hva det betyr?Salam

hindi

 

[HINDI]

hei

Jeg mener fysisk tolkning eller noen som helst måte, men ikke en ren mathmatical tolkning.

se: Y ^ 2 = Y * Y.

Hvordan kan jeg forklare e ^ j på samme måte?

Salam
hindi

 

[spy]

Ta en titt på http://agutie.homestead.com/files/Eulerformula.htm

I utgangspunktet

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{realnumber}' title="3 $ e ^ (realnumber)" alt='3$e^{realnumber}' align=absmiddle>

betyr en vanlig eksponent, øker avstanden til et punkt til opprinnelsen.e ^ 0 = 1, e ^ 1 = e, ...
Å doble avstanden til et punkt fra opprinnelse, ville vi multilply det med<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{ln(2)}' title="3 $ e ^ (ln (2))" alt='3$e^{ln(2)}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{imaginarynumber}' title="3 $ e ^ (imaginarynumber)" alt='3$e^{imaginarynumber}' align=absmiddle>

er en rotasjon med imaginarynumber radianer.<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{(a bj)}' title="3 $ e ^ ((a bj))" alt='3$e^{(a bj)}' align=absmiddle>

er lik

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^a\dot{}e^{bj}' title="3 $ e ^ en \ dot () e ^ (bj)" alt='3$e^a\dot{}e^{bj}' align=absmiddle>

Dette betyr en skaleringsprosenten unna opprinnelse med en faktor

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^a' title="3 $ e ^ en" alt='3$e^a' align=absmiddle>

og en rotasjon over b radianer. [/ tex]

 

[HINDI]

Hei alle

x-og y-aksen er cos & synd mens det er 90 fase diffrence mellom dem.

men:

hvorfor synd for im og cos for ekte ikke motsatt?

hvorfor alltid e ^ j er knyttet til rotasjon vinkel?

hvorfor e da snakker om rotasjon?

hvorfor j da snakker om rotasjon?

alle ingeniører studere disse formuls i unveristes, men de vet ikke signifikante av disse konstantene og de skjulte matematiske betydninger som ligger der.
Salam
hindi

 

[me2please]

Se makten serierekke utvidelse av

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$e^{j\theta}, sin(\theta)' title="3 $ e ^ (j \ Theta) sin (\ Theta)" alt='3$e^{j\theta}, sin(\theta)' align=absmiddle>

og

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$cos(\theta)' title="3 $ cos (\ Theta)" alt='3$cos(\theta)' align=absmiddle>

.Det vil bevise Eulers formel.

Sitat:hvorfor synd for im og cos for ekte ikke motsatt?

hvorfor alltid e ^ j er knyttet til rotasjon vinkel?

hvorfor e da snakker om rotasjon?

hvorfor j da snakker om rotasjon?

 

[echo47]

Når jeg ser e ^ jw jeg visualisere to sinewaves som er 90 grader ute av fase med hverandre (i quadrature), fordi det var
slik jeg implementere dem i analog eller digital maskinvare.Hvis du plotte to sinewave på en XY rutenettet (Noen kaller det IQ eller ekte imaginære), får du en prikk som dreier seg om opprinnelsen mot klokken (hvis positiv frekvens) eller med klokken (hvis negative frekvens).På noe tidspunkt, plassering av prikk forteller deg signalet
er omfanget og fase, og de er svært nyttige mengder når du gjør signalbehandling.

Personlig jeg ikke liker e ^ jw notasjon, men det er svært kompakt.Skrive signalprosessering likninger med Sines og cosines raskt blir rotete og utsatt for feil.

 

[shedeed]

alle komplekse tall kan uttrykkes på en av tre måter:
1) cartesian: z = x IY
2) polar: magnitud og vinkel.
3) eksponentielle skjema som du spør etter.
nummeret før "e" er omfanget av nummeret, og indeksen er den fasen vinkel på den.